Matemática básica Ejemplos

$1 \frac{2}{5} \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Paso 1

Convierte $1 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(1 + \frac{2}{5}) \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 + 2}{5} \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Paso 1.2.3

Suma $5$ y $2$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Paso 2

Convierte $4 \frac{3}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{7}{5} \cdot a - (4 + \frac{3}{8}) + \frac{2}{3} a$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{3}{8}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - (4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) + \frac{2}{3} a$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - (\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) + \frac{2}{3} a$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{5} \cdot a - \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} + \frac{2}{3} a$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - \frac{32 + 3}{8} + \frac{2}{3} a$

Paso 2.2.4.2

Suma $32$ y $3$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - \frac{35}{8} + \frac{2}{3} a$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Combina $\frac{7}{5}$ y $a$ .

$\frac{7 a}{5} - \frac{35}{8} + \frac{2}{3} a$

Paso 3.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $a$ .

$\frac{7 a}{5} - \frac{35}{8} + \frac{2 a}{3}$

Paso 4

Para escribir $\frac{7 a}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} - \frac{35}{8}$

Paso 5

Para escribir $\frac{2 a}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{35}{8}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{7 a}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{35}{8}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{15} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{35}{8}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{2 a}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{35}{8}$

Paso 6.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{15} - \frac{35}{8}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{35}{8}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1.1

Factoriza $a$ de $7 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5$ .

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Paso 8.1.1.1

Factoriza $a$ de $7 a \cdot 3$ .

$\frac{a (7 \cdot 3) + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{35}{8}$

Paso 8.1.1.2

Factoriza $a$ de $2 a \cdot 5$ .

$\frac{a (7 \cdot 3) + a (2 \cdot 5)}{15} - \frac{35}{8}$

Paso 8.1.1.3

Factoriza $a$ de $a (7 \cdot 3) + a (2 \cdot 5)$ .

$\frac{a (7 \cdot 3 + 2 \cdot 5)}{15} - \frac{35}{8}$

Paso 8.1.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{a (21 + 2 \cdot 5)}{15} - \frac{35}{8}$

Paso 8.1.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{a (21 + 10)}{15} - \frac{35}{8}$

Paso 8.1.4

Suma $21$ y $10$ .

$\frac{a \cdot 31}{15} - \frac{35}{8}$

Paso 8.2

Mueve $31$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{31 a}{15} - \frac{35}{8}$